Алгебра 10 класс

Курс алгебры для 10-го класса открывает этап углублённого изучения математики и подготавливает учащихся к освоению математического анализа. В рамках курса рассматриваются числовые последовательности, функции различных видов (в том числе показательные, логарифмические и тригонометрические), а также элементы теории пределов и производных. Уделяется внимание графическому анализу, решению уравнений и неравенств, а также практическому применению новых знаний. Курс формирует аналитическое мышление, повышает уровень математической культуры и уверенности в решении задач повышенной сложности.

Что вы получаете покупая доступ?

Дети познакомятся с новыми темами алгебры, включая элементы математического анализа: числовые последовательности, пределы, производные, а также расширенные свойства функций. Изучаются показательные, логарифмические, тригонометрические функции и уравнения. Особое внимание уделяется графическому анализу и применению алгебраических методов в задачах с практическим содержанием. Курс развивает абстрактное мышление, аналитические и вычислительные навыки, готовя учащихся к профильному уровню математики и будущим экзаменам.

Формат курса — закрытая группа в Телеграм, включая:

• короткие уроки + семинарские занятия
• конспекты PDF
• проверочные задания
• чат поддержки в Telegram

Содержание курса «Алгебра 10 класс»

Раздел 1. Повторение

1. Рациональные выражения: определение, преобразования, действия
2. Иррациональные выражения: свойства корней, упрощение выражений
3. Рациональные уравнения и неравенства: решение, метод интервалов, ОДЗ
4. Свойства функций: область определения, чётность, возрастание/убывание
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными: графическое решение

Раздел 2. Степенная функция

6. Понятие степенной функции
7. Графики степенных функций при различных показателях
8. Свойства и преобразования графиков степенных функций

Раздел 3. Тригонометрические функции

9. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного аргумента
10. Свойства тригонометрических функций
11. Графики тригонометрических функций
12. Преобразования графиков тригонометрических функций

Раздел 4. Обратные тригонометрические функции

13. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс: определения
14. Свойства и графики обратных тригонометрических функций

Раздел 5. Тригонометрические уравнения и неравенства

15. Решение базовых тригонометрических уравнений
16. Решение сложных тригонометрических уравнений
17. Решение тригонометрических неравенств

Раздел 6. Предел и непрерывность функции

18. Понятие предела функции в точке
19. Свойства пределов функций
20. Первый замечательный предел
21. Непрерывность функции и точки разрыва

Раздел 7. Асимптоты графика функции

22. Горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты
23. Определение асимптот с помощью пределов

Раздел 8. Производная функции и её применение

24. Понятие прироста функции и производной
25. Геометрический смысл производной (касательная)
26. Правила вычисления производных (сумма, произведение, частное, сложная функция)
27. Производные основных элементарных функций

Раздел 9. Уравнение касательной

28. Уравнение касательной к графику функции в точке
29. Примеры нахождения уравнений касательных

Раздел 10. Экстремум функции

30. Условие экстремума через первую производную
31. Нахождение максимумов и минимумов функции

Раздел 11. Вторая производная и исследование функции

32. Понятие второй производной
33. Исследование функции с помощью второй производной (точки перегиба)

Раздел 12. Построение графиков функций

34. Полный анализ функции с помощью производной
35. Построение графика функции с учётом асимптот, экстремумов и точек перегиба