Алгебра 11 класс

Курс алгебры для 11-го класса завершает этап углубленного изучения математики и подготавливает учащихся к экзаменам и дальнейшему освоению высшей математики. В рамках курса рассматриваются производные и интегралы, тригонометрические и логарифмические функции, элементы математического анализа и комбинаторики. Уделяется внимание исследованию функций, решению сложных уравнений и неравенств, а также применению аналитических методов в практических задачах. Курс формирует глубокое аналитическое мышление, повышает математическую культуру и уверенность в решении задач высокого уровня сложности.

Что вы получаете покупая доступ?

Дети познакомятся с продвинутыми темами алгебры, включая производные, интегралы, тригонометрические функции, логарифмы и элементы математического анализа. Они научатся решать сложные уравнения и неравенства, анализировать функции и их графики, а также применять методы дифференциального исчисления в задачах. Курс развивает абстрактное мышление, аналитические навыки и способность применять алгебраические методы для решения практических и теоретических задач.

Формат курса — закрытая группа в Телеграм, включая:

• короткие уроки + семинарские занятия
• конспекты PDF
• проверочные задания
• чат поддержки в Telegram

Содержание курса «Алгебра 11 класс»

Раздел 1. Показательная функция и её свойства

1. Понятие показательной функции. Область определения, свойства, график
2. Преобразования графика показательной функции
3. Показательные уравнения. Основные методы решения
4. Показательные неравенства. Методы и приёмы
5. Применение показательных функций в прикладных задачах

Раздел 2. Логарифмическая функция и её свойства

6. Определение логарифма. Свойства логарифмов
7. Логарифмическая функция. График, свойства
8. Логарифмические уравнения. Основные методы решения
9. Логарифмические неравенства
10. Применение логарифмов в прикладных задачах

Раздел 3. Производная и её применение

11. Понятие производной. Геометрический и физический смысл
12. Таблица производных элементарных функций
13. Правила вычисления производных: сумма, произведение, частное, сложная функция
14. Исследование функции с помощью производной (промежутки возрастания и убывания, экстремумы)
15. Выпуклость графика, точки перегиба
16. Построение графика функции с использованием производной
17. Прикладные задачи на оптимизацию с использованием производной

Раздел 4. Функции

18. Понятие функции и её основные характеристики
19. Элементарные функции и их графики
20. Композиция функций. Обратная функция
21. Повторение всех типов функций: линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая

Раздел 5. Интеграл и его применения

22. Первоначальная функция. Неопределённый интеграл
23. Таблица интегралов. Основные правила интегрирования
24. Определённый интеграл. Геометрический смысл
25. Применение определённого интеграла для вычисления площади
26. Прикладные задачи с использованием интегралов

Раздел 6. Элементы теории вероятностей

27. Повторение понятий: случайное событие, вероятность
28. Классическое определение вероятности. Примеры
29. Формулы сложения и умножения вероятностей
30. Формула полной вероятности и формула Байеса
31. Простейшие задачи по теории вероятностей

Раздел 7. Уравнения, неравенства и их системы

32. Повторение: уравнения и методы их решения
33. Системы уравнений: графические и аналитические методы
34. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства
35. Системы неравенств. Решение и интерпретация
36. Комбинированные уравнения и неравенства

Раздел 8. Систематизация и обобщение изученного

37. Обобщение по теме «Функции»
38. Обобщение по теме «Уравнения и неравенства»
39. Обобщение по теме «Производная и её применения»
40. Обобщение по теме «Интеграл и теория вероятностей»
41. Подготовка к итоговой контрольной работе. Решение комплексных задач
42. Итоговая контрольная работа (в формате видеозадания с разбором)