Геометрия 11 класс

Курс геометрии для 11-го класса завершает этап углубленного изучения пространственной геометрии и подготавливает учащихся к экзаменам и дальнейшему освоению математических дисциплин. В рамках курса рассматриваются многогранники, тела вращения, векторы, элементы аналитической геометрии и методы вычисления объемов и площадей поверхностей. Уделяется внимание решению задач на доказательства, пространственный анализ и применение векторных и координатных методов. Курс формирует глубокое пространственное мышление, повышает математическую культуру и уверенность в решении задач высокого уровня сложности.

Что вы получаете покупая доступ?

Дети познакомятся с продвинутыми темами геометрии, включая углубленную стереометрию, свойства сложных многогранников и тел вращения, а также аналитическую геометрию и векторный анализ. Они научатся решать задачи на вычисление объемов, площадей поверхностей, выполнять сложные геометрические построения и применять координатные и векторные методы для анализа пространственных фигур. Курс развивает пространственное мышление, аналитические навыки и способность применять геометрические методы для решения практических и теоретических задач.

Формат курса — закрытая группа в Телеграм, включая:

• короткие уроки + семинарские занятия
• конспекты PDF
• проверочные задания
• чат поддержки в Telegram

Геометрия 11 класс онлайн курс: понятное обучение для школьников

Геометрия в 11 классе — это ключевой этап для подготовки к экзаменам и углубленного изучения математики. Наш геометрия 11 класс онлайн курс создан, чтобы школьники легко освоили сложные темы, такие как многогранники, тела вращения и их свойства. Уроки проходят в формате коротких видео, конспектов и заданий в Telegram-группах, что делает геометрию для 11 класса через дистанционное обучение доступным и удобным. Мы объясняем школьную программу сжато и по сути, чтобы ваш ребёнок не только запомнил формулы, но и понял, как их применять.

Больше курсов по различным предметам, для разных классов вы найдете на странице школы Avanti.

Почему стоит выбрать геометрия 11 класс онлайн курс?

Наш курс геометрия 11 класс разработан для старшеклассников, которым нужно качественно подготовиться к ЕГЭ, НМТ или школьным контрольным. Мы делаем обучение простым и увлекательным благодаря коротким урокам (15–20 минут), которые включают видео, конспекты, дополнительные материалы и задания для самоконтроля.

Что вы получите покупая геометрия 11 класс онлайн курс в нашей школе? В Telegram-группах ученики получают практические задачи и обратную связь от преподавателей, что помогает быстрее разобраться в таких темах, как призмы, пирамиды или уравнение сферы.

Наши преимущества:

• Короткие видео-уроки с понятными объяснениями.
• Telegram-группы с заданиями и поддержкой преподавателей.
• Полное покрытие программы 11 класса, включая сечения и объёмы.
• Задания для самоконтроля, которые закрепляют знания.

С геометрия 11 класс онлайн курсом ваш ребёнок будет уверенно решать задачи и полюбит геометрию!

Что изучают на геометрия 11 класс онлайн курсе?

Наш курс геометрия 11 класс охватывает всю школьную программу, от многогранников до тел вращения. Каждый урок включает видео, краткий конспект, дополнительные материалы и задания, которые доступны в Telegram-группах. Ученики разбираются в таких понятиях, как площадь поверхности, объём фигур, сечения и уравнение сферы, с упором на практическое применение.

Геометрия 11 класс онлайн уроки: многогранники

Первый раздел геометрия 11 класс онлайн курса посвящён многогранникам. Ученики изучают грани, рёбра и вершины, а также различия между выпуклыми и невыпуклыми многогранниками. Видео-уроки объясняют, как строить сечения призм и параллелепипедов, находить площадь боковой поверхности и объём. В Telegram-группах школьники решают задачи, например, на вычисление диагоналей параллелепипеда или углов между рёбрами.

Геометрия 11 класс индивидуальные занятия: пирамиды и тетраэдры

Пирамиды — важная часть программы. На геометрии 11 класс индивидуальных занятиях в Telegram-группах ученики разбирают правильные и произвольные пирамиды, их высоту, апофему и сечения. Короткие видео показывают, как находить площадь боковой поверхности и объём пирамиды, а задания помогают освоить задачи с усечённой пирамидой. Особое внимание уделяется тетраэдру, его медианам и высотам, чтобы школьники могли справляться с задачами любой сложности.

Тела вращения в онлайн обучении геометрия 11 класса

Второй раздел геометрия 11 класс онлайн курса посвящён телам вращения. Ученики изучают цилиндр, конус и сферу через видео-уроки, где объясняются их элементы: основания, образующие, радиус. Конспекты помогают запомнить формулы площади поверхности и объёма цилиндра, конуса и шара, а также уравнение сферы.

В Telegram-группах школьники тренируются решать задачи на комбинированные тела, такие как полусфера или цилиндр с вырезанным конусом, что особенно полезно для экзаменов. Выбрав в нашей школе геометрия 11 класс онлайн курс — вы получите эффект практически гарантированно.

Преимущества геометрии для 11 класса дистанционного обучения

Геометрия для 11 класса дистанционное обучение позволяет учиться в комфортной обстановке. Уроки доступны в любое время, а видео, конспекты и дополнительные материалы можно пересматривать для лучшего понимания. Задания в Telegram-группах делают онлайн обучение геометрия 11 класса интерактивным: ученики получают обратную связь от преподавателей и разбирают сложные темы, такие как сечения многогранников или формулы объёма.

Как проходят геометрия 11 класс онлайн уроки?

Наши геометрия 11 класс онлайн уроки построены так, чтобы школьники могли учиться в своём темпе. Каждый урок включает видео (15–20 минут) с объяснением темы, конспект с формулами, дополнительные материалы, такие как схемы сечений, и задания для самоконтроля в Telegram-группе. Преподаватели проверяют решения и помогают разобраться в ошибках, что делает обучение эффективным.

Подготовка к экзаменам с геометрия 11 класс индивидуальными занятиями

На геометрии 11 класс индивидуальных занятиях мы уделяем внимание экзаменационным задачам. Ученики тренируются решать задания на нахождение объёма комбинированных тел, построение сечений или вычисление углов в многогранниках. Видео-уроки и конспекты помогают быстро повторить формулы, а задачи в Telegram-группах готовят к формату ЕГЭ или НМТ.

Геометрия в реальной жизни

На геометрия 11 класс онлайн курсе мы показываем, как геометрия применяется в жизни. Видео-уроки включают примеры из архитектуры и физики, например, как формулы объёма используются при проектировании зданий. Задания в Telegram-группах помогают ученикам связать теорию с практикой, что делает онлайн обучение геометрия 11 класса увлекательным.

Запишитесь на геометрия 11 класс онлайн курс!

Наш курс геометрия 11 класс — это идеальный способ освоить геометрию и подготовиться к экзаменам. Геометрия 11 класс онлайн курс с короткими видео, конспектами и заданиями в Telegram-группах помогает школьникам учиться с удовольствием. Запишитесь на геометрию для 11 класса дистанционное обучение и подарите своему ребёнку уверенность в знаниях!

Содержание курса «Геометрия 11 класс»

РАЗДЕЛ 1. МНОГОГРАННИКИ

Урок 1. Многогранники. Основные понятия

– Грани, рёбра, вершины
– Выпуклые и невыпуклые многогранники
– Элементы геометрии в пространстве

Урок 2. Призма. Определение и свойства

– Виды призм
– Прямая и наклонная призма
– Сечения призм

Урок 3. Площадь и объём призмы

– Формулы
– Практические задачи
– Площадь боковой и полной поверхности

Урок 4. Параллелепипед. Виды и свойства

– Прямой, прямоугольный параллелепипед
– Куб как частный случай
– Диагонали, углы

Урок 5. Объём и площадь параллелепипеда

– Формулы
– Углы между рёбрами
– Диагонали в задачах

Урок 6. Пирамида. Элементы и виды

– Правильная и произвольная
– Сечения пирамиды
– Высота и апофема

Урок 7. Площадь и объём пирамиды

– Формулы
– Боковая и полная поверхность
– Задачи с данными основания и боковых рёбер

Урок 8. Срезанная (усечённая) пирамида

– Определение
– Площадь боковой и полной поверхности
– Формула объёма

Урок 9. Сечения многогранников

– Способы построения
– Перпендикулярные и параллельные сечения
– Практика с призмой и пирамидой

Урок 10. Тетраэдр. Определение и свойства

– Правильный тетраэдр
– Площадь и объём
– Свойства медиан и высот

Урок 11. Подобие многогранников

– Определение
– Отношение площадей и объёмов
– Примеры

Урок 12. Комбинированные многогранники

– Призма + пирамида
– Части тел
– Геометрия в архитектуре

Урок 13. Повторение: призмы и параллелепипеды

– Быстрый обзор формул
– Решение типичных задач

Урок 14. Повторение: пирамиды и тетраэдры

– Формулы
– Тренировка сечений и объёмов

РАЗДЕЛ 2. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Урок 15. Тела вращения. Общее представление

– Получение тел вращения
– Основа симметрии
– Классификация

Урок 16. Цилиндр. Основные элементы

– Основания, образующие
– Сечения цилиндра

Урок 17. Площадь и объём цилиндра

– Формулы
– Решение задач

Урок 18. Конус. Определение и элементы

– Высота, образующая, апофема
– Сечения

Урок 19. Площадь и объём конуса

– Формулы
– Связь между радиусом, высотой и образующей

Урок 20. Срезанный (усечённый) конус

– Площадь и объём
– Примеры на построение

Урок 21. Сфера и шар. Основные понятия

– Отличие между геометрическими понятиями
– Элементы шара: диаметр, радиус

Урок 22. Площадь поверхности и объём шара

– Формулы
– Свойства и сечения шара

Урок 23. Уравнение сферы

– Уравнение с центром в начале
– Общее уравнение сферы
– Примеры

Урок 24. Комбинированные тела вращения

– Полусфера, полый цилиндр, срезы
– Объёмы и площади

Урок 25. Повторение: тела вращения

– Обзор формул
– Таблица сравнения
– Тренировка на ЕГЭ/НМТ-формат

РАЗДЕЛ 3. ОБОБЩЕНИЕ И ПОДГОТОВКА

Урок 26. Сравнение всех тел: площади

– Таблица формул
– Практическое применение
– Задачи на определение фигур по описанию

Урок 27. Сравнение всех тел: объёмы

– Сравнительные задачи
– Многошаговые задачи на части тел

Урок 28. Пространственные задачи с несколькими телами

– Призма внутри цилиндра, конус в шаре
– Объёмы оставшихся частей
– Продвинутый уровень

Урок 29. Геометрия в реальной жизни и на экзамене

– Задачи с реальными объектами
– Геометрия в архитектуре, физике
– Разбор экзаменационных форматов

Урок 30. Финальное повторение и тренинг

– Обзор ключевых формул
– Примеры на повторение
– Мини-тест по всем темам